Introduzione
L’aggettivo “residuale”, con il quale a volte si intende connotare la teoria della distribuzione approntata da David Ricardo, si giustifica con la considerazione che, secondo le previsioni di quest’ultimo, la rendita sarebbe costituita da ciò che rimane dopo che salari e profitti siano stati dedotti dal prodotto totale, e che i profitti sarebbero a loro volta costituiti da ciò che rimane dopo che i salari – determinati secondo il meccanismo della teoria di Malthus della popolazione – siano stati portati a deduzione dal complesso di salari e profitti. Il punto è che, adottando una teoria della distribuzione di tipo residuale, il problema di verificare se le remunerazioni di tutti i fattori vadano ad assommare al prodotto totale non si pone nemmeno, dal momento che il metodo con cui essi sono determinati riesce ad assicurare che il prodotto sia distribuito per intero.
Le teorie relative al prodotto
Considerando, in maniera esemplificativa un sistema economico in cui vi siano due soli fattori della produzione, la terra e il lavoro, se noi spiegassimo come avviene la distribuzione del reddito per mezzo della teoria residuale di Ricardo, il nostro ragionamento dovrebbe procedere in questo modo: dato che la rendita viene calcolata in modo residuale, segue necessariamente che la somma di salari e di rendite deve essere uguale al prodotto totale. Adottando una teoria della produttività marginale invece non possiamo giungere direttamente a questa conclusione, perché, se all’interno dei mercati perfettamente concorrenziali ciascun fattore della produzione riceve una remunerazione pari al valore del suo prodotto marginale, vi è forse qualche ragione di ritenere che la somma di tutti questi prodotti marginali sia esattamente uguale al prodotto totale? Secondo la teoria della produttività marginale, ciascun fattore sarebbe sostanzialmente pagato in base al suo prodotto marginale. Nel trattare questo specifico problema, John Bates Clark affermò il principio per il quale pagando ciascun fattore della produzione in base al suo prodotto marginale, si sarebbe esaurito esattamente il prodotto totale, ma non fornì alcuna prova della validità di questa proposizione. In effetti, intorno a questa problematica si accese un dibattito già negli anni Novanta del XIX secolo, che poi proseguì ancora nel XX secolo e che coinvolse, tra i più grandi economisti che vi presero parte, Wicksteed, Wicksell, Barone, Edgeworth, Pareto e Walras. Nel 1894 Philip Henry Wicksteed pubblicò un breve saggio, intitolato “Saggio sulla coordinazione delle leggi della distribuzione”, nel quale sostenne la tesi per cui la teoria classica, nel momento stesso in cui richiedeva spiegazioni distinte per la formazione dei prezzi di terra, lavoro e capitale, si presentava come una teoria sostanzialmente lacunosa, mentre la teoria della produttività marginale era da ritenersi senz’altro migliore in quanto postulava un singolo principio unificante, capace di dare conto dei pagamenti che spettavano a qualsiasi fattore della produzione. Sempre in quello stesso saggio, Wicksteed giunse alla conclusione che, all’interno di mercati caratterizzati da concorrenza perfetta, ogni fattore sarebbe stato pagato un prezzo uguale al valore del suo prodotto marginale: una conclusione che, come lui stesso ammise, lasciava aperta la questione se il prodotto totale venisse completamente esaurito in presenza di questo schema di remunerazione dei fattori produttivi.
Altre teorie di produzione
Wicksteed si dedicò quindi alla dimostrazione di come si potesse verificare questo risultato teorico, da lui denominato appunto “esaurimento del prodotto”. In effetti, si può dire che fallì questo obiettivo, riuscendo tuttavia ad indicare che, per ottenere l’esaurimento del prodotto è necessario che vi siano mercati perfettamente concorrenziali e che le funzioni di produzione delle imprese godano di determinate proprietà matematiche. Nel recensire il saggio di Wicksteed, anche Flux contribuì a sviluppare tali indicazioni in merito alle proprietà delle funzioni di produzione; questi dimostrò infatti che l’esaurimento del prodotto avrebbe luogo se le proprietà matematiche di tali funzioni fossero del tipo descritto da Leonhard Euler, un matematico svizzero il cui nome, da quel momento in poi, è stato associato dagli economisti proprio ai temi legati all’esaurimento del prodotto. Quando il prodotto totale viene esattamente ripartito tra i pagamenti ai diversi fattori della produzione (che avvengono sulla base del loro rispettivo prodotto marginale), la funzione di produzione deve esibire la proprietà per la quale un dato incremento proporzionale nell’impiego di tutti i fattori provoca un aumento, nella stessa proporzione, del prodotto totale. Per rimanere nell’esempio precedente, se la quantità di lavoro e di terra viene raddoppiata, allora anche il prodotto totale deve raddoppiare; se entrambi i fattori sono triplicati, allora anche il prodotto totale deve triplicarsi e così via. In linguaggio squisitamente matematico, si dice che queste funzioni sono omogenee di primo grado, ed esse sono talvolta descritte come “linearmente omogenee” (anche se va detto che si tratta di un termine potenzialmente fuorviante per i non addetti ai lavori, dato che in realtà queste funzioni non sono necessariamente lineari). In altre parole, se tutti i fattori aumentano nella stessa proporzione e il prodotto totale a sua volta aumenta nella stessa proporzione, allora il costo medio non si modifica e questo risultato viene indicato col termine di “rendimenti costanti di scala”.
SIMONE RICCI
